Home
Posted Fri Nov 01, 2013 7:36 pm
[You must be registered and logged in to see this image.]
கணக்கதிகாரம் புத்தகம்
15 ஆம் நூற்றாண்டில்
காரி என்பவரால் தோன்றிய நூல் இதை தமிழரின் கணித கோட்பாடுகள் என்றே உரைக்கலாம். இது தற்கால கணித முறைகளில் இருந்து முழுவதும் மாறுபட்டு விளக்கப்பட்டுள்ளது . தூரம்
, காலம், நேரம், எடை போன்ற அணைத்து அளவுகளும் மற்ற பொருட்களுடன் ஒப்பிட்டு அனைவருக்கும் புரியும்படி விளக்கப்பட்டுள்ளது .
இதில் நீட்டலளவை (தூரத்தை) அளக்கும் ஒரு அட்டவனையை கண்டேன், அதில் "யோசனை" என்ற ஒரு அளவை காணமுடிகிறது . அதைப் பற்றிச் சற்றே யோசித்த வாரே இருந்தேன். அந்த யோசனை அளவை பற்றி ஒரு யோசனை கிட்டியது. இந்த கணக்கதிகரத்தில் அணைத்து அளவுகளும் ஒரு புற பொருளுடன் ஒப்பிட்டுக் கூறுகின்றனர். ஆக, யோசனை என்று ஒரு அளவு எப்படி இருக்கும் என்று கணித்து பார்க்க எண்ணினேன்.
1850 ஆம் வருடம் "ஹெர்மன் வோன் ஹெல்ம்வோல்ட்ச" ( Hermann von Helmholtz ) என்ற புகழ் பெற்ற அறிவியலாளர் ஒரு தவளையின் கால்களில் மின்சாரத்தை அளக்கும் கருவியை பொருத்தி அதன் மனதின் வேகத்தை அளக்க முடியும் என்று நிருபித்தார்.
அதற்கு பின்பு வந்தவர்கள் அதன் சரியான மனதின் வேகத்தின் அளவை கண்டுபிடித்தனர் (Speed of Thought). அவை 50 மீட்டர் /நொடி என்று அளவிட பட்டது/ எனினும் வேகமாக கடக்கும் தசைகள் இதே தகவலை 100 மீட்டர் /நொடி என்ற அளவிலும் கடக்குமாம்.
சரி இவை ஒரு பக்கம் இருக்க அந்த யோசனை என்ற அளவையும் தற்போதிய கணித அளவையும் ஒப்பிட்டுப் பாப்போம்.
1 மொழம் = 46.6666 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 சிறுகோல் = 559.9992 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 கூப்பிடுதூரம் = 279999.6 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 காதம் = 1119998.4 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 யோசனை = 4479993.6 சென்டிமீட்டர் (Cm )
சென்டிமீட்டரை கிலோமீட்டராக மாற்றினால்
1 யோசனை = 44.799936 கிலோமீட்டர் (இது காலத்தை குறிக்காத அளவு)
இப்பொழுது அவர்கள் கூறியபடி 50 மீட்டர்/நொடி என்று கால அளவுடன் கணக்கிட்டால்
50 மீட்டர்/நொடி என்பதை கிலோமீட்டர் கணக்கில் பார்த்தல்
180 km/hr
எனினும் இவர்கள் அறிவித்த இந்த அளவு உணர்ந்து, சிந்தித்து, முடிவெடுத்து, செயல்படுதல் என்ற நான்கு செயல்பாட்டை ஒருகிணைந்த அளவே. இங்கு யோசனை என்ற அளவு சிந்தித்தல் என்ற பகுதியில் வரும். ஆகவே,
180 / 4 = 45 கிலோமீட்டர் / hr என்றே வருகிறது .
45 கிலோமீட்டர் / hr = 1 யோசனை
எனவே காலத்தைக் குறிக்காத ஒரு யோசனையின் அளவு இவர்கள் அறிவித்த அளவுடன் பொருந்துகிறது.
இதே போல்,
நூற்று ஐம்பதாயிரம் யோசனை = 1 கதிரவநியங்குகிற மட்டு (6719990.4 km)
இரண்டு கதிரவநியங்குகிற மட்டு = 1 விண்மீன் மண்டலம் (13439980.8 Km )
இந்த அளவுகளும், நவீன அறிவியலில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அளவுகளிலும் வேறுபாடு இருந்தாலும். முதல் முயற்சி என்றும் தமிழனின் சொந்தமாக இருக்கிறது. இன்றளவும் ஆய்வாளர்கள் தங்கள் கண்டுபிடிப்புகளில் முதல் வெற்றி காண்பது கடினந்தான்.
இப்படி ஆயிரம் அதிசயங்களைப் புதைத்து வைத்துருக்கும் நம் தமிழரின் அறிவின் அதிசயத்தை உலகிற்கு எடுத்துச் சொல்லிப் பெருமிதம் கொள்வோம்.
நன்றி
கி.கோகுல கிருட்டிணன்.
கணக்கதிகாரம் புத்தகம்
15 ஆம் நூற்றாண்டில்
காரி என்பவரால் தோன்றிய நூல் இதை தமிழரின் கணித கோட்பாடுகள் என்றே உரைக்கலாம். இது தற்கால கணித முறைகளில் இருந்து முழுவதும் மாறுபட்டு விளக்கப்பட்டுள்ளது . தூரம்
, காலம், நேரம், எடை போன்ற அணைத்து அளவுகளும் மற்ற பொருட்களுடன் ஒப்பிட்டு அனைவருக்கும் புரியும்படி விளக்கப்பட்டுள்ளது .
இதில் நீட்டலளவை (தூரத்தை) அளக்கும் ஒரு அட்டவனையை கண்டேன், அதில் "யோசனை" என்ற ஒரு அளவை காணமுடிகிறது . அதைப் பற்றிச் சற்றே யோசித்த வாரே இருந்தேன். அந்த யோசனை அளவை பற்றி ஒரு யோசனை கிட்டியது. இந்த கணக்கதிகரத்தில் அணைத்து அளவுகளும் ஒரு புற பொருளுடன் ஒப்பிட்டுக் கூறுகின்றனர். ஆக, யோசனை என்று ஒரு அளவு எப்படி இருக்கும் என்று கணித்து பார்க்க எண்ணினேன்.
1850 ஆம் வருடம் "ஹெர்மன் வோன் ஹெல்ம்வோல்ட்ச" ( Hermann von Helmholtz ) என்ற புகழ் பெற்ற அறிவியலாளர் ஒரு தவளையின் கால்களில் மின்சாரத்தை அளக்கும் கருவியை பொருத்தி அதன் மனதின் வேகத்தை அளக்க முடியும் என்று நிருபித்தார்.
அதற்கு பின்பு வந்தவர்கள் அதன் சரியான மனதின் வேகத்தின் அளவை கண்டுபிடித்தனர் (Speed of Thought). அவை 50 மீட்டர் /நொடி என்று அளவிட பட்டது/ எனினும் வேகமாக கடக்கும் தசைகள் இதே தகவலை 100 மீட்டர் /நொடி என்ற அளவிலும் கடக்குமாம்.
சரி இவை ஒரு பக்கம் இருக்க அந்த யோசனை என்ற அளவையும் தற்போதிய கணித அளவையும் ஒப்பிட்டுப் பாப்போம்.
1 மொழம் = 46.6666 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 சிறுகோல் = 559.9992 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 கூப்பிடுதூரம் = 279999.6 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 காதம் = 1119998.4 சென்டிமீட்டர் (Cm )
1 யோசனை = 4479993.6 சென்டிமீட்டர் (Cm )
சென்டிமீட்டரை கிலோமீட்டராக மாற்றினால்
1 யோசனை = 44.799936 கிலோமீட்டர் (இது காலத்தை குறிக்காத அளவு)
இப்பொழுது அவர்கள் கூறியபடி 50 மீட்டர்/நொடி என்று கால அளவுடன் கணக்கிட்டால்
50 மீட்டர்/நொடி என்பதை கிலோமீட்டர் கணக்கில் பார்த்தல்
180 km/hr
எனினும் இவர்கள் அறிவித்த இந்த அளவு உணர்ந்து, சிந்தித்து, முடிவெடுத்து, செயல்படுதல் என்ற நான்கு செயல்பாட்டை ஒருகிணைந்த அளவே. இங்கு யோசனை என்ற அளவு சிந்தித்தல் என்ற பகுதியில் வரும். ஆகவே,
180 / 4 = 45 கிலோமீட்டர் / hr என்றே வருகிறது .
45 கிலோமீட்டர் / hr = 1 யோசனை
எனவே காலத்தைக் குறிக்காத ஒரு யோசனையின் அளவு இவர்கள் அறிவித்த அளவுடன் பொருந்துகிறது.
இதே போல்,
நூற்று ஐம்பதாயிரம் யோசனை = 1 கதிரவநியங்குகிற மட்டு (6719990.4 km)
இரண்டு கதிரவநியங்குகிற மட்டு = 1 விண்மீன் மண்டலம் (13439980.8 Km )
இந்த அளவுகளும், நவீன அறிவியலில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அளவுகளிலும் வேறுபாடு இருந்தாலும். முதல் முயற்சி என்றும் தமிழனின் சொந்தமாக இருக்கிறது. இன்றளவும் ஆய்வாளர்கள் தங்கள் கண்டுபிடிப்புகளில் முதல் வெற்றி காண்பது கடினந்தான்.
இப்படி ஆயிரம் அதிசயங்களைப் புதைத்து வைத்துருக்கும் நம் தமிழரின் அறிவின் அதிசயத்தை உலகிற்கு எடுத்துச் சொல்லிப் பெருமிதம் கொள்வோம்.
நன்றி
கி.கோகுல கிருட்டிணன்.
